★ Free online encyclopedia. Did you know? page 218



                                               

Monoid

A matematikában az egységelemes félcsoportokat monoidoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a monoid egy olyan struktúra, amelyben definiálva van egy kétváltozós, asszociatív, egységelemes művelet.

                                               

Szabad csoport

A matematikában a G csoport szabad csoport, ha létezik egy olyan S részhalmaza G -nek, hogy G minden eleme pontosan egyféleképpen írható fel S elemeinek és azok inverzeinek véges szorzataként. Egy kapcsolódó, de másmilyen fogalom a szabad Abel-cs ...

                                               

Test (algebra)

Az algebrában a test egy olyan F = {\displaystyle F=} kétműveletes algebrai struktúrát jelöl, ahol T {\displaystyle T} kommutatív csoportot alkot a + {\displaystyle +} műveletre nézve, a ⋅ {\displaystyle \cdot } kommutatív, asszociatív, minden ne ...

                                               

Euler-féle poliédertétel

Az Euler-féle poliédertétel a térgeometriában és a gráfelméletben Leonhard Euler által sejtett és később Cauchy, majd számos más matematikus által igazolt egyenlőség. A tétel a konvex, illetve az egyszerű poliéderekről, valamint általánosabban, a ...

                                               

Alternáló csoport

Az n -nel indexelt alternáló csoport egy n elemű halmaz páros permutációit tartalmazza. A művelet a permutációk szorzása, vagyis egymás utáni elvégzése. Többnyire egyszerűen csak az A n alternáló csoportról beszélnek. Az n indexű alternáló csopor ...

                                               

Automorfizmus (csoportelmélet)

Az absztrakt algebra csoportelmélet nevű ágában automorfizmus a neve az olyan bijektív leképezésnek, amely művelettartó és egy csoportot önmagára képez le.

                                               

Centrum (algebra)

A centrum a matematika absztrakt algebra nevű ágában egy- vagy kétműveletes struktúrák alaphalmazának olyan részhalmazát, esetleg a struktúra olyan részstruktúráját jelenti, melynek minden eleme felcserélhető az alaphalmaz összes többi elemével a ...

                                               

Csoporthatás

A matematikában általában azt mondjuk, hogy egy csoport hat egy téren vagy halmazon, ha a ható csoport megfeleltethető a halmaz transzformációinak valamely részcsoportjával. A csoporthatások egy objektum szimmetriáinak a vizsgálatának igen hatéko ...

                                               

Frattini-részcsoport

A csoportelméletben Frattini-részcsoport a neve egy csoport maximális részcsoportjai metszetének. A G {\displaystyle G} csoport Frattini-részcsoportját hagyományosan Φ {\displaystyle \Phi } -vel jelöljük. Ezt a részcsoportot Giovanni Frattini ola ...

                                               

Karakterisztikus részcsoport

A csoportelméletben karakterisztikus részcsoport nak nevezzük a G {\displaystyle G} csoport H {\displaystyle H} részcsoportját, ha H {\displaystyle H} -t G {\displaystyle G} minden automorfizmusa fixen hagyja.

                                               

Normális részcsoport

A matematikában egy G csoport N részcsoportjáról azt mondjuk, hogy normálosztója, vagy normális részcsoportja G -nek, ha lehet vele faktorizálni, azaz létezik a G / N {\displaystyle ^{G} / _{N}\,} faktorcsoport, tehát létezik olyan homomorfizmus, ...

                                               

Részcsoport

Egy csoport részcsoportjai azok a nem üres részhalmazai, amik szintén zártak a csoport műveleteire, a szorzásra és az invertálásra nézve, és tartalmazzák az egységelemet. Ha a H csoport részcsoportja G -nek, akkor ennek jele H ≤ G {\displaystyle ...

                                               

Növelő elem

A növelő elem a matematika absztrakt algebra nevű ágában egy félcsoport-elméleti fogalom, egy félcsoportelem akkor növelő, ha vele a félcsoport egy jól megválasztott valódi részhalmazának elemeit szorozgatva, a félcsoport minden eleme előáll ilye ...

                                               

Növelő részfélcsoport

Egy félcsoport növelő részfélcsoport ja a félcsoport azon rész-félcsoportja, melynek alaphalmaza a félcsoport növelő elemeinek halmaza. Természetesen ezen elemek rész-félcsoportjairól csak akkor beszélhetünk, ha ezen elemek léteznek, ami egyáltal ...

                                               

Euklideszi gyűrű

Az euklideszi gyűrű a számelmélet és az algebra egyik speciális fogalma. Lényegében egy olyan gyűrű, amiben a maradékos osztás, más néven euklideszi osztás tétele igaz. Utóbbinak feltétele, hogy egy speciális függvény, az euklideszi norma legyen ...

                                               

Főideálgyűrű

A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a főideálgyűrű olyan integritási tartomány, amelyben minden ideál főideál, azaz egyetlen elem generálja. A főideálgyűrű kifejezést az angol principal ideal domain elnevezés alapján gyakran PID-nek röv ...

                                               

Karakterisztika

Az absztrakt algebrában a karakterisztika a gyűrűk numerikus jellemzője. Definíciója azon az észrevételen alapul, hogy bizonyos gyűrűkben bármely elemet önmagával elég sokszor összeadva 0-t kapunk. A legkisebb olyan n számot, amelyre teljesül az, ...

                                               

Krull-tétel

A gyűrűelméletben Krull tétele azt mondja ki, hogy egy egységelemes gyűrűnek van maximális ideálja. A tételt Wolfgang Krull 1929-ben látta be transzfinit indukció használatával. A Zorn-lemmát használva egyszerűbb bizonyítás is adható, sőt, a téte ...

                                               

Noether-gyűrű

A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a Noether-gyűrű olyan gyűrű, amiben az ideálokra teljesül a maximumfeltétel, azaz ideálok bármely I 1 ⊆ I 2 … ⊆ I k ⊆ I k + 1 ⊆ … {\displaystyle I_{1}\subseteq I_{2}\ldots \subseteq I_{k}\subseteq I_{ ...

                                               

Direkt limesz (kategóriaelmélet)

A matematikában a direkt limesz objektumok irányított rendszerének kategóriaelméleti értelemben vett kolimesze. Először adott algebrai struktúrák direkt limeszét definiáljuk, majd teljes általánosságban tetszőleges kategóriában is definiáljuk a d ...

                                               

Kategória (matematika)

Egy kategória lényegében azonos axiómáknak eleget tévő matematikai struktúrák és az azok között ható művelettartó leképezések gyűjteménye. Valójában a kategória fogalma annyira általános és alapvető, hogy egyáltalán nem kell hasonló struktúrák és ...

                                               

Hányadostest

Az absztrakt algebrában hányadostestnek nevezzük az olyan testet, amelyet egy integritástartomány elemeiből alkotott rendezett párokból képezünk, hasonlóan ahhoz, ahogy a racionális számok testét az egész számok integritási tartományából származt ...

                                               

Prímideál

Egy kommutatív, egységelemes R {\displaystyle R} gyűrű p ⊊ R {\displaystyle {\mathfrak {p}}\subsetneq R} ideálja akkor prímideál, ha ∀ x, y ∈ R: x y ∈ p ⟹ x ∈ p {\displaystyle \forall x,y\in R:\,xy\in {\mathfrak {p}}\implies x\in {\mathfrak {p}}} ...

                                               

Antikommutativitás

A matematikában antikommutatívnak nevezünk egy, az A {\displaystyle A} gyűrűn értelmezett * műveletet, ha a ∗ b = − b ∗ a {\displaystyle a*b=-b*a} minden a, b ∈ A {\displaystyle a,b\in A} -ra.

                                               

Disztributivitás

A disztributivitás két matematikai műveletet összekapcsoló tulajdonság. Akkor mondjuk, hogy egy művelet disztributív egy másik műveletre nézve, ha minden elem esetén azonos végeredményre jutunk Illetve akkor is, ha előbb a harmadik elemmel külön- ...

                                               

Idempotencia

A matematikában az idempotencia a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Idempotensnek nevezzük egy algebrai struktúra valamely elemét a struktúra egy adott kétváltozós műveletére nézve, ha azokban az esetekben, amikor a művelet mind ...

                                               

Kommutativitás

A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.

                                               

Nilpotens elem

Az algebrában nilpotens elem nek nevezzük a zéruselemes félcsoportok azon elemeit, amelyeknek létezik olyan hatványa, ami megegyezik a zéruselemmel. Gyűrűk esetében a gyűrű valamely elemét akkor mondjuk nilpotens elem nek, ha az adott elem nilpot ...

                                               

Zérusosztó

Az absztrakt algebrában egy zéruselemes grupoid valamely nemnulla a {\displaystyle a} elemét bal oldali zérusosztónak nevezzük, ha van az adott struktúrának olyan nemnulla b {\displaystyle b} eleme, hogy a b = 0 {\displaystyle ab=0} teljesül. Has ...

                                               

Ciklikus konjugált

Legyen K véges test, és R ≤ K ennek egy részteste. Tehát az a ∈ K {\displaystyle a\in K} elem ciklikus konjugáltjai a | R | 0 = a | R | 1, …, a | R | d g − 1 {\displaystyle a^{|R|^{0}}=a,a^{|R|^{1}},\dots,a^{|R|^{dg-1}}}. Természetesen mivel d-1 ...

                                               

Ciklikus asszociált

A ciklikus asszociált algebrai fogalom, a véges testek elméletében van alapvető szerepe. Fontos elméleti szerepe van például az ilyen testek feletti polinomok felbonthatóságának jellemzésében, de a testbővítések elméletében is hasznos. A véges te ...

                                               

Testbővítés

Az absztrakt algebrában a K {\displaystyle K} test bővítésének nevezzük az L {\displaystyle L} testet, ha K {\displaystyle K} részteste L {\displaystyle L} -nek, azaz, K ⊂ L {\displaystyle K\subset L} és az L {\displaystyle L} -beli műveleteket K ...

                                               

3-reguláris gráf

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy 3-reguláris gráf vagy trivalens gráf, esetleg kubikus gráf olyan reguláris gráf, melyben minden csúcs fokszáma három. A páros 3-reguláris gráfok angol nyelvterületen saját nevet kaptak: bicubic ...

                                               

4-reguláris gráf

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy 4-reguláris gráf olyan reguláris gráf, melyben minden csúcs fokszáma 4.

                                               

Általánosított Petersen-gráf

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy általánosított Petersen-gráf – jelölése GP, ahol n ≥ 3 és 1 ≤ k ≤ ⌊/2⌋ – olyan összefüggő, 3-reguláris gráf, mely egy belső {n,k} csillagsokszög és egy külső {n} szabályos sokszög megfelelő csú ...

                                               

Cirkuláns gráf

A hasonló nevű négyzetes mátrixhoz lásd: Ciklikus mátrix A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy cirkuláns gráf olyan irányítatlan gráf, ami bármely csúcsot bármely csúcsba átvivő ciklikus csoport-szimmetriákkal rendelkezik. Néha cik ...

                                               

Dipólusgráf

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy dipólusgráf olyan multigráf, melyet két csúcs és a közöttük húzódó többszörös élek alkotnak. Az n éllel rendelkező dipólusgráfot n rendű dipólusgráfnak nevezik, jelölése D n. Az n rendű dipólus ...

                                               

Hasábgráf

A család egyes gráfjai a kiindulásul szolgáló testről kapják nevüket: Ötszög alapú hasábgráf – 10 csúcs, 15 él. Kockagráf – 8 csúcs, 12 él. Hétszög alapú hasábgráf – 14 csúcs, 21 él. Háromszög alapú hasábgráf – 6 csúcs, 9 él. Hatszög alapú hasábg ...

                                               

Koronagráf (gráfelmélet)

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy koronagráf 2 n csúccsal rendelkező irányítatlan gráf, melynek csúcsai az { u 1, u 2., u n }, illetve a { v 1, v 2., v n } halmazba tartoznak, élek pedig u i és v j között húzódnak, amennyiben i ...

                                               

Möbius-létra

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a Möbius-létra, M n olyan, páros n számú csúcsból álló 3-reguláris cirkuláns gráf, ami egy n -körből hozható létre a kör szemközti csúcspárjainak összekötésével, vagy ezzel ekvivalens módon, egy lé ...

                                               

Üres gráf

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a nullgráf kifejezés utalhat a nulladrendű gráfra vagy bármely élmentes gráfra.

                                               

Diagonális mátrix

Diagonális mátrix vagy diagonálmátrix olyan A = {\displaystyle A=} négyzetes mátrix, melynek minden főátlón kívüli eleme nulla: a i j = 0 {\displaystyle \ a_{ij}=0} minden i ≠ j {\displaystyle i\neq j} -re. Másképp fogalmazva: a diagonális mátrix ...

                                               

Egységmátrix

A lineáris algebrában az egységmátrix olyan n × n -es négyzetes mátrix, melynek főátlójában csupa 1-esek, a többi helyen 0-k szerepelnek. Az egységmátrixot gyakran I n -nel, E n -nel vagy ha n adott, akkor I -vel vagy E -vel jelölik. I 1 =, ⋯ {\d ...

                                               

Háromszögmátrix

A háromszögmátrix vagy triangulummátrix olyan négyzetes mátrix, melynek a főátlója alatti összes elem vagy a főátlója feletti összes elem zéró. Az alsó háromszögmátrix felépítése: L = {\displaystyle \mathbf {U} ={\begin{bmatrix}u_{1.1}&amp,u_{1.2 ...

                                               

Hermitikus mátrix

A lineáris algebrában hermitikus mátrix, Hermite-mátrix vagy ritkábban ermitikus mátrix a neve az olyan komplex négyzetes mátrixnak, amely egyenlő konjugált transzponált mátrixával, vagyis az i -edik sorban és j -edik oszlopban lévő elem egyenlő ...

                                               

Nullmátrix

Nullmátrix -vagy zérusmátrix- a matematikában, ezen belül a lineáris algebrában egy olyan mátrix, melynek minden eleme zéró. A nullmátrixot helyenként szokás zéróval jelölni: 0 m, n {\displaystyle 0_{m,n}}. Néhány példa: 0 1, 1 =. {\displaystyle ...

                                               

Szimmetrikus mátrix

Az n -edfokú A = \,} négyzetes mátrix szimmetrikus mátrix, ha teljesül az alábbi feltétel: A T = A {\displaystyle A^{T}=A\,} a mátrix egyenlő a transzponáltjával, azaz a i j = a j i {\displaystyle a_{ij}=a_{ji}\,} minden i, j = 1, …, n {\displays ...

                                               

Véges térfogat módszere

A véges térfogat módszere módszer parciális differenciálegyenletek algebrai alakban való kiértékelésére és ábrázolására. Hasonló a véges differencia módszeréhez vagy végeselem módszeréhez az elemeket egy diszkrét helyen hálós térben számoljuk. A ...

                                               

Topologikus gráfelmélet

Ez a cikk a gráfbeágyazásokkal foglalkozik. A metsző élekkel síkba rajzolt gráfokat lásd a topologikus gráf szócikkben A gráfelmélet kezdeti fejlődését jellemzően topológiai és mértani témák motiválták, gondoljunk a königsbergi hidak problémájára ...

                                               

Könyvbe ágyazás

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy gráf könyvbe ágyazása a gráfok síkba ágyazásának általánosítása ugyanazon egyenes által határolt félsíkok gyűjteményébe, vagyis "könyvbe” történő beágyazásra. Általában elvárt, hogy a gráf csúc ...

Encyclopedic dictionary

Translation

home

...
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →